Чи існує альтернатива квантовій механіці та навіщо вона потрібна

У 1915 році Альберт Ейнштейн виклав теорію гравітації, яка радикально переосмислила основи фізичної реальності, що існували до цього. Ця теорія викликала революцію в розумінні простору, який більше не міг бути повністю описаний евклідовою геометрією, як це було прийнято до цього.

Теорія Ейнштейна також викликала перегляд принципів, закладених у механіці Ньютона, і, відповідно, класичної логіки, сформованої Еммануїлом Кантом. Гравітація перестала бути явищем, що можна було повністю описати за допомогою математичних методів, запропонованих стародавніми греками.

Вернер Гейзенберг, видатний фізик, пізніше вказав на філософські помилки Канта, який вважав, що наше розуміння геометрії визначає існування загальної фізичної реальності. За його думкою, опис природи був неможливий за межами тривимірного простору.

Однак, в 1915 році, філософська структура науки почала тріщати. Було необхідно перебудувати фундамент, що підтримує лише об’єкти відчутного світу. Виявилося, що стара фізика описує лише об’єкти середнього порядку, тоді як мікросвіт був викинутий за межі наукового пізнання.

Незважаючи на радикальний розрив із застарілими ідеями про природу простору і часу, Ейнштейн все ж зосередився на переосмисленні ньютонівської теорії як частини “початкової фізики”.

Ейнштейн

Фото: Livejournal
Ейнштейн

 

Великий німець забезпечив методологічний перехід від класичної фізики до квантової фізики, що стало відправною точкою для наукової революції, яка призвела до створення загальної теорії відносності. Але що спровокувало цей сейсмічний зсув у нашому розумінні ймовірності існування викривленого простору і часу?

Перш за все, ми повинні розглянути основний парадокс квантової механіки. З моменту появи квантового світу на академічній арені, фізики намагаються знайти альтернативу, яка б дозволила поєднати класичну фізику і квантову механіку. Чи ми ще не відмовилися від класичного розуміння реальності, від якого втік Ейнштейн більше 100 років тому?

Усе, що ви знаєте, помилкове

Наше розуміння реальності формується з дитинства, коли ми вперше вступаємо в контакт з навколишнім світом. Процес формування уявлень про об’єкти відбувається, коли причина та наслідок об’єднуються в єдине ціле, а спостережувані явища організовуються в фізично відчутну послідовність.

Світ, здавалося б, повністю передбачуваний. Однак з віком реальність стає все складнішою. Розуміння меж контролю обмежує наше знання на користь визнання невизначеностей у відносинах причина-наслідок, які, в свою чергу, можуть змінюватися місцями.

Ми можемо створювати статистичні моделі, але це не вирішує проблему вираження граничності нашого знання. Математична форма - це лише інструмент, який демонструє статичність, динаміку та ймовірність однієї й тієї самої події. Все залежить від прийнятої початкової події, від заданої нами самими точки відліку.

Ми лише припускаємо, яка природа події, і обчислюємо її природу. Знаходячи монету на вулиці, ми можемо з точністю описати її як статичне явище, тобто те, що є присутнім “тут і зараз”, але ми нічого не знаємо про те, як вона потрапила на це місце, ми не знаємо її минуле, її “життєвий шлях” - у просторі та в часі. Відповідно, припускаючи, ми створюємо ймовірності, але не надаємо гарантії, що та чи інша ймовірність є реальністю.

Або, навпаки, описуючи реальність, ми впевнено заявляємо, що вона незмінна, незмінна за своєю фізичною природою. Цей “реалістичний” погляд на світ не витримує тиску даних, отриманих під час експериментування з фотонами та іншими субатомними частинками.

Квантова реальність з точки зору сучасної фізикиСпочатку складалося враження, що фізики, в припадку впертої порочності, вирішили побудувати теорію, яка суперечить адекватним уявленням про реальність. Однак, незважаючи на результати експериментів, вони наполегливо використовували класичний інструментарій для своїх теоретичних викладок. По суті, винахід квантового формалізму - це акт відчаю, спровокований відсутністю понятійного та методологічного апаратів.

Зрозуміло, що якби цього не сталося, то розвиток квантової механіки обмежився б променевими хворобами подружжя Кюрі, про наявність яких на початку 20 століття тільки здогадувалися.

Невидиму дивину навколишнього світу можна окреслити і в домашніх умовах. Для цього знадобляться ліхтарик або лазерна указка, а також дешеві поляризаційні фільтри (зійдуть і лінзи сонцезахисних окулярів). Встановіть поспіль два фільтри на деякій відстані один від одного. Пропустіть світло через пару і повертаєте її доти, доки не пройде світло таким чином, щоб осі їхньої поляризації перетиналися під прямим кутом.

Після чого вставте третій фільтр між двома першими. Ви переконаєтеся, що додавання додаткового фільтра пропускаэ світло. Цей приклад часто використовується на лекціях зі вступу до курсу квантової механіки - парадоксальна поведінка частинок виникає як тривіальний наслідок фотонних потоків.

Вчені в перші десятиліття минулого століття зіткнулися з експериментальними даними, набагато більш вражаючими і незрозумілими, ніж наведений вище дослід. Виконуєте ви експеримент з електронами чи фотонами, результат однаковий: на виході з’являється інтерференційна картина, наче дві хвилі виходять із двох розрізів і заважають одна одній.

Це означає, що світло має хвильову природу і навіть частинки з масою, такі як електрони, поводяться як хвилі в “природних” для себе умовах. Але експеримент підкріплюється двома цікавими ефектами.

Перше - вивчення впливу зміни швидкості випромінювання частинок, таких як фотони та електрони. Наші результати показують, що незалежно від швидкості випромінювання, кінцевий результат не змінюється. Це свідчить про те, що частинка, ймовірно, розпадається на дві частини, проходить через обидва фільтри і потім ретрансформується в первісний стан.

Друге - вивчення впливу змін у пристрої для запису “щілини”, через яку проходить частинка. Ми виявили, що будь-які зміни в цьому пристрої призводять до зникнення інтерференційної картини, і світло починає поводитися так, ніби ми спостерігаємо лише частинки без хвилеподібних характеристик.

Ці результати підтверджують двоїсту природу частинок: вони водночас є і хвилею, і не-хвилею в “класичному” розумінні. Все залежить від того, як експериментатор сприймає їх.

Подальші дослідження виявили ще більш дивні результати. Завдяки технологічному прогресу ми можемо вирішувати, які виміри слід зробити після того, як частинка почала свою подорож. І результати цих експериментів із затримкою вибору завжди однакові.

Однак, якщо ми спостерігаємо за напрямком руху частинки, то враження зовнішнього втручання руйнується. Якщо зміниться фізична природа нашого зору, то зміниться і знайома інтерференційна картина.

Це приводить нас до ключового питання: коли частинка повинна “зважитися” діяти як частинка, а коли - як хвиля?

Експериментування з уповільненим вибором призвело до припущення, що інформація про те, як поводиться частинка, передається назад у часі з моменту “перетину” обладнання. Це пояснює результати експериментів на мікрорівні та формалізує деякий набір понять (наприклад, причинності).

Останнім часом навіть було знайдено пояснення терміну “назад у часі”, коли проходження частинок було розтягнуто до межі,- використовувалися повільні холодні атоми гелію.

Атоми рухалися тільки під дією сили тяжіння, тому між їхнім рухом і вибором того, коли їх спостерігати, відбувалося досить багато часу. Виходить зовсім інший процес - субатомні процеси пов’язані з обмеженою формою зворотної подорожі в часі.

Інакше кажучи, результати цих експериментів просто не можуть бути описані з використанням традиційних концепцій, що ґрунтуються на повсякденній реальності: об’єкти існують із певним набором властивостей; однак якщо не вимірювати певну властивість, то ця властивість все одно має особливе значення.

Звісно, фізики практикувалися при розв’язанні проблеми невизначеності задовго до квантової революції, але ця невизначеність зовсім іншого роду. Тоді (хоча і зараз, за великим рахунком, теж) йшлося про невизначеність у знаннях, яка передбачала невідомий, але реальний рівень детерміністської реальності, що нижчий за рівень наукового сприйняття. Якщо ми викинемо ідеї, фундаментальні для нашого розуміння світу, що чим їх замінити? Справа не тільки в тому, що вони є інтуїтивною частиною повсякденного досвіду. Вони служать основою для інших галузей науки.

Крім нашої здатності бачити

У дев’ятнадцятому столітті, концепція мікроскопічного детермінізму сприяла першому значному прориву в області ймовірнісних розрахунків у фізиці, що призвело до розвитку кінетичної теорії газів. Ця теорія виходить з давнього уявлення, що матерія є агрегатом величезної кількості простих атомів, які взаємодіють між собою, відштовхуючись один від одного, подібно до субмікроскопічних пінг-понгових кульок.

На основі декількох припущень, підкріплених високим рівнем математичного аналізу, прихильники кінетичної теорії змогли вивести відомі закони термодинаміки як середні значення поведінки ідеалізованих атомів. Кінетична теорія демонструє, що явища, які ми спостерігаємо, можуть виникати на основі процесів, які були недоступні для сприйняття в рамках більш ранніх концепцій фізичної природи світу.

броунівський рух

Фото: Час Науки
Броунівский рух

 

У контексті класичної механіки, детерміністські закони були використані для виведення усереднених значень, що, в свою чергу, забезпечували ефективність механіки Ньютона.

На початку XX століття багато вчених сумнівалися в реальності атомів. Однак, публікація Ейнштейна 1905 року про броунівський рух стала переломним моментом. Він використав статистичний підхід для пояснення нерегулярного руху пилових зерен у воді, який він атрибував бомбардуванню невидимими частинками.

Цікаво, що Ейнштейн не отримав Нобелівську премію за цю роботу, а також за інші дослідження 1905 року, які пізніше призвели до створення теорії відносності та формули E = mc2. Замість цього, його робота про фотоелектричний ефект, яка змінила наше розуміння взаємодії світла і речовини, була визнана Нобелівською премією.

Ця робота вказувала на те, що світло поглинається і випромінюється матерією в дискретних кількостях енергії, відомих як кванти. Це було початком квантової фізики, яка швидко зруйнувала класичну реальність, яку Ейнштейн спочатку намагався зберегти.

Протягом наступних двох десятиліть відбувся вибух експериментальних досліджень в області атомної фізики і хімії. Було виявлено електрон, а потім з’явилися численні неповні теоретичні моделі та математичні формалізми для опису мікросвіту.

З часом фізики навчилися передбачати експериментальні результати, але для цього потрібна була нова, абстрактна математична структура - набір правил для кореляції результатів експериментальних даних. Так виникла теорія квантової механіки.

До третього десятиліття XX століття майже всі вчені прийняли реальність атомів і навіть менших частинок. Але вони уявляли їх як невидимі мініатюрні версії знайомих об’єктів: планети, більярдні кулі та піщинки використовували для порівняння навіть у “серйозних” роботах із фізики.

Більшість вчених припускали, що це була інша версія чогось на кшталт кінетичної теорії газів. Більшість людей сьогодні, ймовірно, також думають: атоми та інші складові мікросвіту можуть мати екзотичні властивості і слідувати дивним математичним правилам, але вони беруть участь у “традиційній” фізичній реальності.

Однак квантова реальність зовсім інша. Однією з ключових фігур у розвитку квантової теорії став данець Нільс Бор (включно зі значним внеском Макса Борна і Вернера Гейзенберга). Бор був філософом-фізиком, який дратував своїх колег, виступаючи з довгими, заплутаними, подекуди “темними” - навіть на тлі Демокріта - лекціями.

Хоча данець, безсумнівно, знав теорію і славився розв’язанням ранніх головоломок під час вивчення атомів, він часто надавав перевагу замість короткого і точного пояснення неквапливим маніпулюванним рівнянням. Бор наполягав на вимозі розуміння сенсу всього, - і тільки в цьому сенсі нагадував давньогрецького філософа.

Дискусії з приводу Копенгагенської інтерпретації

Фото: Markus
Дискусії з приводу Копенгагенської інтерпретації

 

Він представив перше концептуальне розуміння квантової механіки, відоме як “Копенгагенська інтерпретація”. Це стандартний погляд на квантовий світ, хоча й формально визначений.

Це набір загальноприйнятих емпіричних правил, що пов’язують елементи теорії з тим, що спостерігається в лабораторії. Вони можуть бути сформульовані різними способами, але методологічно відповідати прийнятим принципам.

Основні аспекти квантової механіки відображаються так: стан (положення, імпульс тощо) системи повністю визначається її “хвильовою функцією”, математичною об’єктивізацією, що еволюціонує, згідно з рівняннями квантової механіки. Хвильова функція не спостерігається безпосередньо; водночас існує ймовірність того, що під час вимірювання з’явиться система в певному стані.

Такі “системи” є елементарними частинками - електронами і протонами, атомами або навіть молекулами. Під час вимірювання хвильова функція “згортається” до зафіксованого значення.

Але реальність не виникає з розрахунку ймовірностей. Не існує основного детермінованого шару; немає прихованого обладнання, яке реєструє вимірювання до проведення вимірювання. Ці ймовірності не відображають наші знання, як у класичній статистичній фізиці, тому що нічого не існує.

Є тільки ймовірність. Існують тільки фундаментальні межі experience, що описуються відношеннями невизначеності: деякі пари величин вимірюються одночасно лише з певною точністю (положення/імпульс або енергія/час). Нічого спільного з технологією або експериментальною технікою; межа фізичної реальності неминуча.

Копенгагенська інтерпретація акуратно розправляється з усією плутаниною експериментів зі сповільненим вибором, описаним вище. Немає необхідності посилатися на таємничі сигнали, що йдуть у “зворотному” часі, а тим більше шукати теоретичний привід для збереження наших уявлень про реальність.

Нам просто потрібно відмовитися від цих консервативних ідей і визнати, що фізичні властивості не існують незалежно від їх вимірювання. Речі стають реальними тільки під час вимірювання, сам вимір випливає з теоретичного визначення в “довимірюваний” період, а квантова механіка приводить нас тільки до ймовірностей різних реальностей.

Втеча неможлива?

Квантова механіка, в контексті Копенгагенської інтерпретації, має значні метафізичні наслідки. Перевага імовірностей над детермінованою причинністю спонукала Альберта Ейнштейна висловити незадоволення, стверджуючи, що Бог “не грає в кості з Всесвітом”. Отже, чому фізики не відмовляються від причинності? Чому ми не можемо припустити, що існують детерміновані “приховані змінні”, які породжують імовірності квантового світу?

Одним з найсильніших обмежувачів є теорема Белла. Ця теорема демонструє, що якщо існує шар прихованих змінних, які ми не можемо виміряти, то результати деяких експериментів повинні проявлятися певним чином. До цього часу було зібрано безліч доказів з надзвичайно точних експериментів, що вимірювання не виходять за рамки розрахованої “визначеності”.Логіка вимагає, щоб у мікросвіті не існувало невідомого детермінованого шару. Теорема Белла дозволяє співіснувати експериментальним результатам і детермінованим прихованим змінним за умови, що вплив змінних відбувається швидше за світло.

Обмеження Белла

Фото: Dr. Elden Wayne Whalen III
Точна природа припущень, необхідних для доведення обмеження типу Белла на кореляції, була предметом дискусій як серед фізиків, так і серед філософів. Хоча значення теореми Белла не викликає сумнівів, її повні наслідки для інтерпретації квантової механіки...

 

Цей вплив не може бути класичною передачею інформації, оскільки це виключено спеціальною теорією відносності. Як вказував Ейнштейн, передача інформації швидше за світло призведе до ще більших казусів щодо наших уявлень про причини і наслідки.

Інакше кажучи, це означає, що ефекти передують причинам, навіть у макросвіті. Інший момент полягає в тому, щоб дозволити прихованим змінним чинити квантово-механічний вплив, що поширюється миттєво, але без інформації в класичному сенсі.

Такі припущення були висміяні Ейнштейном як “лякаюча дія на відстані”, але вони пояснюють результати вимірювань на заплутаних частинках. Тут вимірювання стану частинки можна передбачити, зокрема, яким буде результат вимірювання іншої частинки, розташованої як завгодно далеко.

Теорії, які ухиляються від теореми Белла і дозволяють прихованим змінним чинити миттєвий вплив на відстані, називаються “нелокальними прихованими теоріями змінних”. Хоча це всього лише один зі способів зробити квантову механіку зручнішою для нашої свідомості.

Свобода, за ціною

Не дивлячись на те, що з самого початку квантової механіки фізики намагалися знайти рішення, вони стикалися з проблемами, які, здавалося, не мали виходу, особливо в світлі теореми Белла.

Важливо зазначити, що будь-яка теорема базується на певних припущеннях, які можуть бути явно виражені або приховані. Теорема Белла, хоча й використовує просту математику, також має свої припущення, які, здавалося б, є незаперечними.

Однак, коли ми стикаємося з викликами, які здаються непереможними, ми змушені шукати нові шляхи. Так, квантові теоретики почали шукати альтернативи Копенгагенській інтерпретації, досліджуючи деякі з цих прихованих припущень - ідеї, які, здавалося б, не могли бути помилковими для більшості з нас.

Квантова логіка

Джон Нейман, який вніс значний вклад у сучасне розуміння поля, запропонував деякі фізичні наративи, а також визначив ранню математичну формалізацію квантової теорії.

Згідно з його моделлю, математична структура квантової теорії базується на логіці, яка відрізняється від арістотелівської, характерної для класів, які Ейнштейн використовував, опираючись на численні дані статистичної фізики для своїх висновків.

Дослідження в галузі квантової механіки продовжуються, але вони все ще вважаються екзотичним напрямом; до цього часу не було створено повністю функціонуючої альтернативи Копенгагенській інтерпретації, хоча виникає питання про наукову доцільність таких пошуків.

Існують декілька простих прикладів, коли звичайні правила логіки виявляються незручними для квантового світу, і на основі цього можна простежити альтернативу. Перш за все, це стосується ідеї суперпозиції станів.

Експеримент "Кіт Шредінгера"У квантовому світі наші звичайні уявлення про реальність замінюються хвильовою функцією, яка надає ймовірності знаходження системи в різних станах. Якщо система може перебувати тільки в одному з двох станів, то доти, доки не буде виконано фактичний вимір, вона залишається в стані, що відповідає вимозі цих двох імовірностей: так виникає суперпозиція.

Популярний приклад - уявний експеримент із “кішкою Шредінгера”, яка, як кажуть, водночас мертва і жива, доки не відчинять шухляду, в якій її поміщено.

Така гіпотеза драматично конфліктує з класичною механікою і з нашими звичними уявленнями про реальність, яка вимагає, щоб система справді перебувала тільки в одному з двох можливих станів. При цьому акт вимірювання показує тільки те, що зафіксовано на момент навіть не експерименту, а процедури запису, яку згодом визначають як результат експерименту.

Одним із можливих способів визначення суперпозиції є застосування різних правил логіки. Знайома картина: якщо речення p (скажімо, твердження “електрон перебуває у стані спін-вгору”) є хибним, а речення q (“електрон перебуває у стані спін-вниз”) є хибним, то речення p ∨ q (де ∨ означає “або”) також має бути хибним. І так відбувається з усіма класичними вимірами.

У квантовій механіці p не може бути істиною, якщо вона не була виміряна. Чи слід вважати це “хибним судженням” у класичному сенсі або чимось іще, - інше питання. Аналогічно, q також не може бути правдою.

Однак комбінація p ∨ q може бути правдивою, тому що це визначення суперпозиції, в якій перебуває електрон, перш ніж ми його вимірюємо. Таким чином, квантова логіка дозволяє p ∨ q бути істинним судженням у тому випадку, коли і p, і q не відповідають істині. Може здатися дивним наміри змінити правила логіки. Але таким чином можна підштовхнути дивність квантової механіки на рівень тих логічних стандартів, які ми використовуємо для висновків.

Стохастична механіка

Нова інтерпретація кидає виклик класичній логіці і вводить такі поняття, як хвильово-частинковий дуалізм, суперпозиція, заплутаність і вимірювання. Однією з найпопулярніших інтерпретацій є копенгагенська інтерпретація, яка постулює, що квантовий стан системи є імовірнісним описом її можливих результатів, і що акт вимірювання руйнує квантовий стан до одного з власних станів спостережуваного.

Альтернативна інтерпретація квантової механіки ґрунтується на ідеї, що квантові явища можна пояснити, ввівши новий фізичний процес, а саме випадкову силу, яка діє на частинки. Цей підхід відомий як стохастична механіка, і він був започаткований роботою Едварда Нельсона в 1966 році, де він пише: "Ми спробуємо показати в цій роботі, що радикальний відхід від класичної фізики, який створив квантову механіку сорок років тому, не є необхідним".

Стохастична механіка

Фото: SGL
Приклад дидактичних матеріалів із схоластичної механіки

 

Головний результат роботи вражає: автор виводить рівняння Шредінгера, центральне рівняння квантової механіки, припускаючи, що на частинки діє випадкова сила, яка швидко змінюється. Таким чином, мікроскопічні частинки, такі як електрони, описуються як щось подібне до броунівського руху.

Починаючи з робіт Нельсона, з'являється стохастичне пояснення квантування кутового моменту ("спіну") і квантової статистики. Однак стохастична механіка ще далека від того, щоб замінити копенгагенську інтерпретацію або стандартну квантову механіку. Вона включає те, що здається нефізичною миттєвою дією на відстані, і дає неправильні прогнози для певних типів вимірювань. Нельсон ставить справді квантове питання: "Як може теорія бути такою правильною і водночас такою хибною?"

Теорія пілотної хвилі

Ще одна інтерпретація квантової механіки ґрунтується на ідеї, що квантові явища можна пояснити, ввівши новий фізичний процес, а саме випадкову силу, яка діє на частинки. Цей підхід відомий як стохастична механіка, і він був започаткований роботою Едварда Нельсона в 1966 році, де він пише: "Ми спробуємо показати в цій роботі, що радикальний відхід від класичної фізики, який створив квантову механіку сорок років тому, не є необхідним" .

Головний результат роботи вражає: автор виводить рівняння Шредінгера, центральне рівняння квантової механіки, припускаючи, що на частинки діє випадкова сила, яка швидко змінюється. Таким чином, мікроскопічні частинки, такі як електрони, описуються як щось подібне до броунівського руху.

Однак цю інтерпретацію можна розглядати як попередника більш загального підходу, який відомий як підхід хвильово-частинкової дуальності або теорія пілот-хвилі. Цей підхід був запропонований Луї де Бройлем у 1924 році, який припустив, що, хоча світлові хвилі можуть поводитися як частинки, такі частинки, як електрони, можуть поводитися як хвилі. Наступного року де Бройль продемонстрував свою ідею експериментально: хвилі розглядалися як реальні фізичні об'єкти, елементарні частинки.

Теорія пілотної хвиліЦе було, в певному сенсі, оригінальне тлумачення квантової механіки, але незабаром його затьмарила копенгагенська інтерпретація. Ідеї де Бройля були перевідкриті у 1950-х роках Девідом Бомом, який розвинув їх далі. У його формулюванні хвильова функція, як і раніше, підпорядковується рівнянню Шредінгера, але теорія пілотної хвилі додає до нього "спрямовуюче рівняння", яке безпосередньо впливає на рух частинок.

Передбачається, що частинки мають реальні траєкторії, які існують незалежно від їх вимірювання; характерні квантові ефекти, такі як інтерференція, є результатом проходження електронів або фотонів під час експерименту.

Запропонована інтерпретація відтворює більшу частину поведінки квантового світу, зберігаючи принцип реалізму. Ймовірність повертається на своє традиційне місце опису наших неповних знань, перестає бути невід'ємною частиною природи.

Основне заперечення проти теорії пілот-хвилі полягає в тому, що траєкторії, які вона надає частинкам, є складними або навіть химерними; інше заперечення полягає в тому, що вона пов'язана з крайньою нелокальністю, описуючи рух частинок в залежності від стану інших частинок.

Метафори для метафізичної незручності

Ейнштейн, крім своїх відкриттів, відомий ще двома хорошими якостями: чудовим почуттям гумору і глибоким розумінням фізичної природи навколишнього світу. Нам він заповів кілька мальовничих фраз, які чи то викликають дискомфорт, чи то сповнюють нас метафізичною незручністю: "лякаюча дія на відстані" і "бог не грає в кістки зі всесвітом".

У всякому разі, фізика - чи не єдина з пулу так званих "точних" наук, які постійно розвиваються. Навіть невизнані ідеї залишаються в рамках дозволеного в рамках ймовірної академічної докси, хоча пошук наукової альтернативи часто стикається з бюрократичними труднощами, більше пов'язаними з особливостями функціонування університетів, аніж з охоронними інтересами "наукової" спільноти.

Навіть "альтернативники" здатні отримати статус фізика-теоретика, кафедру, лабораторію і фінансування. Інша справа - отримати наукове визнання. Але ж і на першу лекцію Ейнштейна прийшло тільки три людини, з яких двоє були його лаборантами. Третім був сам Ейнштейн.

За матеріалами ARSTECHNICA

Написати коментар