Вселенная без времени Аркани-Хамеда

В конце 2019 года палеонтологи сообщили об обнаружении плоского окаменевшего панциря черепахи, на который "вероятно, наступилл динозавр". Отпечатки ящера "четко видны" прямо над скальным образованием, передает Альтернативная наука.

Редкая находка окаменелостей может рассказать о двух видах животных сразу, поэтому исследователи заговорили о «восстановлении древней экосистемы», что выглядит несколько фантастично. Мало кто знает, но палеонтологи располагают недостаточным фактическим материалом, чтобы делать столь обширные выводы. А одной архаичной находки явно недостаточно для построения правдоподобной теории.

Парные корреляции и другие геометрические фигуры Вселенной

Впрочем, такой подход похож на то, как космологи выводят из ничего историю Вселенной. Окаменелости, как и астрономические объекты, не случайно разбросаны в пространстве. Именно пространственное расположение, а также их гравитационное взаимодействие, способны многое рассказать о древней истории космоса.

"Палеонтологи делают вывод о существовании динозавров, чтобы объяснить странные узоры на костях, - говорит Нима Аркани-Хамед, физик и космолог из Института перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси. - Мы сегодня наблюдаем узоры в космосе и делаем выводы из истории космологии, чтобы объяснить их".

На протяжении десятилетий космологам известна странная закономерность: пространство заполнено парами родственных объектов - пары горячих точек, видимых на картах телескопов ранней Вселенной - пары галактик или скоплений галактик и сверхмассивных галактик в современной Вселенной.

Если мы говорим о скоплении галактик, то пары встречаются на любых расстояниях друг от друга. Возникают так называемые "двухточечные корреляции", если перемещать линейку по всему небу. Когда на одном конце находится один объект, ученые сразу же утверждают, что его «спаринг-партнер», скорее всего, расположился на другом конце исследуемого пространства.

Самое простое объяснение корреляций связано с двойными квантовыми колебаниями, возникшими при экспоненциальном расширении в начале Большого взрыва. Пары частиц, которые появились немного позже, перемещались, а позже создали парные объекты, которые находятся далеко друг от друга.

Однако пары, появившиеся позже, разделились в меньшей степени и теперь образуют более плотные объекты. Можно предположить, что, подобно окаменелостям, парные корреляции кодируют течение времени - в данном случае, начало времени.

Космологи считают, что редкие квантовые флуктуации с участием трех, четырех или даже более частиц также произошли "во время" рождения Вселенной. Они создают более сложные конфигурации объектов: треугольное расположение галактик, а также четырехугольники, пятиугольники и другие формы. Нашим телескопам еще предстоит обнаружить эти статистически тонкие "высшие точки", а физикам разобраться, что происходило в начале времен, через мгновение после Большого взрыва.

Однако теоретики считают, что вычислить, как будет выглядеть сигнал, довольно сложно. За последние четыре года небольшая группа физиков решила эту проблему по-новому. Они обнаружили, что форма корреляции вытекает непосредственно из симметрии и других глубоких математических принципов. Самые важные выводы подробно изложены в работах Аркани-Хамеда и трех его соавторов.

Ученые используют стратегию, называемую бутстраппингом - термин, происходящего от фразы "подтягиваться с помощью бутстрапа" (вместо того, чтобы отталкиваться от земли). Этот метод позволяет вывести естественные законы, учитывая только математическую логику и самосогласованность законов, а не опираясь на эмпирические данные.

Используя эту философию, ученые вывели и решили аккуратное математическое уравнение, которое указывает на возможные коррелирующие узоры на небе, созданные древнейшими астрономическими объектами.

Том Хартман, физик-теоретик из Корнельского университета, который применял бутстраппинг и в других случаях, уверен:

"Они нашли вычислительные методы, которые полностью отличаются от методов учебника".

Ева Сильверштейн, физик-теоретик из Стэнфордского университета, не принимавшая участия в исследовании, добавляет, что недавняя работа Аркани-Хамеда и его коллег - это "очень красивый вклад".

Возможно, самый поразительный аспект работы, по ее мнению, - намек на природу времени. Дело в том, что в новом уравнении нигде нет переменной "время". Однако оно предсказывает космологические треугольники, прямоугольники и другие формы различных размеров, выстраивая правдоподобную историю появления и эволюции квантовых частиц в начале времен.

Это позволяет предположить, что временная версия истории космоса может быть иллюзией. Время можно рассматривать как побочную переменную, голограмму, возникающую из космических пространственных корреляций, которые сами вытекают из фундаментальных симметрий.

Одним словом, альтернативная космология объясняет, почему время начинается и почему оно заканчивается. Как выразился Аркани-Хамед, "то, чем мы руководствуемся, - это само время".

Карта начала времени

В 1980 году Алан Гут, размышляя об особенностях космологической истории, предположил, что Большой взрыв начался с внезапного всплеска экспоненциального расширения, так называемой "инфляции".

Два года спустя многие ведущие космологи мира собрались в Кембридже, чтобы обсудить детали новой теории. Во время трехнедельного Наффилдского симпозиума команда в составе Гута, Стивена Хокинга и будущего Королевского астронома Мартина Риса собрала воедино свои предположения и сформировали догму, которой до сих пор привержено все академическое сообщество.

Кроме того, в конце семинара несколько участников по отдельности рассчитали, что квантовые флуктуации во время космической инфляции действительно могут проходить с нужной скоростью и развиться таким образом, чтобы вызвать наблюдаемые изменения плотности во Вселенной.

Какова логика процесса? Представьте себе гипотетическое энергетическое поле, которое приводит в движение инфляцию Вселенной. Возникает экспоненциальное расширение пространства, в нем спонтанно появляются пары частиц, первоначально в виде пульсаций уже в квантовом поле.

Такие пары ременно заимствуут энергию из квантового поля в соответствии с принципом неопределенности Гейзенберга.

При нормальных обстоятельствах пульсации быстро аннигилируют и исчезают, возвращаясь в энергию. Но во время инфляции этого не происходит. По мере расширения пространства, пульсации растягиваются и "застывают" в виде двойных пиков плотности. По мере того как вселенная расширялась, пики образовывали вложенные узоры на всех масштабах.

Пространственная вариация плотности «консервировалась» после окончания инфляции. Исследования древнего света показали, что плотность юной Вселенной изменялась примерно на 1 часть на 10 000 лет.

За последующие 13,8 миллиарда лет гравитация усилила контрасты, притягивая материю к плотным точкам: такие галактики, как Млечный Путь и Андромеда, сейчас в миллион раз плотнее, чем средняя плотность остального материального мира.

Потом космологи начали задаваться вопросом: какие другие поля или дополнительные механизмы или компоненты существовали во время космической инфляции?

Считается, что инфляционное поле взаимодействует, по крайней мере, с гравитационным полем. Поскольку поля имеют тенденцию квантовомеханически переполнять друг друга, когда пара частиц материализуется в инфляционном поле и удаляется посредством «расширения Вселенной», один «компаньон» пары должен спонтанно превратиться в две частицы гравитона - таким образом происходит возбуждение гравитационного поля.

По логике, оставшиеся инфляционные частицы продолжили разделяться, застывая в пространстве и образовывая треугольное расположение концентрированной энергии. В то же время, если существовала пара исходных частиц-волн, то каждая частица распалась на две другие, что породило четырехточечную корреляцию.

Но если двухточечные корреляции телескоп видит очень четко, то трехточечные и более высокие корреляции встречаются реже, а потому их труднее обнаружить. До сих пор эти сигналы были затеряны в шуме, хотя несколько мощных телескопов, которые появятся в следующем десятилетии, ивозможно, их зафиксируют.

Охотники за космологическими ископаемыми ищут сигналы, рисуя карту Вселенной и перемещая по ней треугольный паттерн. Для каждого положения и ориентации шаблона они измеряют плотность Вселенной по трем углам и перемножают эти числа.

Если ответ отличается от средней космической плотности, то это, по идее, и есть трехточечная корреляция.

Вариации силы космологических корреляций в зависимости от различных форм и размеров называются "корреляционными функциями", и они содержат богатую информацию о динамике частиц во время рождения Вселенной.

В общем, идея такова. Были попытки приближенно определить форму трехточечной корреляционной функции, но в контексте экспоненциального расширения пространства попытаться вычислить динамику взаимодействующих первозданных частиц непреодолимо сложно.

В 2002 году Хуан Мальдасена, физик-теоретик из Института перспективных исследований, сумел рассчитать трехточечный корреляционный паттерн, созданный взаимодействием инфлатонов и гравитонов. Расчеты Мальдасены запустили целую отрасль, поскольку исследователи применили его методы для расчета более высокоточных характеристик других инфляционных моделей, предполагающих наличие дополнительных полей и связанных с ними частиц, помимо инфлатонов и гравитонов.

Простая симметрия

В марте 2014 года ученые с телескопа BICEP2 объявили, что они обнаружили небесные вихри, запечатленные парами гравитонов во время космической инфляции. Вскоре было установлено, что вихревой узор возник из галактической пыли, и не является событием начала времен. Однако сам факт измерения подтолкнул физиков, в том числе Аркани-Хамеда и Мальдасена, к переосмыслению физической природы инфляции.

Объединив свои знания, они поняли, что расширение Вселенной напоминает сверхмощный коллайдер частиц. Энергия инфляционного поля приводит к созданию многочисленных пар частиц, а их взаимодействие и распад создают высшие точечные корреляции, похожие на каскады частиц, которые вылетают при столкновениях на европейском Большом адронном коллайдере.

Обычно такой рефакторинг не помогает. Взаимодействие частиц может происходить бесконечным числом способов, и стандартный метод предсказания наиболее вероятного исхода - по сути, взвешенная сумма как можно большего числа возможных цепочек событий - представляет собой сложный процесс.

Но ученые предложили короткий путь с помощью бутстрапа. Используя симметрии, логические принципы и условия согласованности, можно определить окончательный ответ без учета сложной динамикой частиц.

Полученные результаты позволяют предположить, что обычная картина физики частиц, в которой последние движутся и взаимодействуют в пространстве и времени, мболее-менее точная. Важная подсказка появилась в 2013 году, когда Аркани-Хамед и его студент Ярослав Трнка обнаружили, что результаты столкновений возникают из геометрически сформированных объемов, названных «увеличенными поверхностями».

Учитывая эти выводы, Аркани-Хамед и Малдасена утверждают, что они могут более просто описывать динамику расширения Вселенной. По их логике, экспоненциально расширяющаяся Вселенная имеет почти геометрию "пространства де Ситтера", сферического пространства с 10 симметриями, или оно остается инвариантным при изменении направления расширения.

Некоторые из этих симметрий знакомы и существуют по сей день, например, вы можете двигаться или поворачиваться в любом направлении, законы физики при этом остаются неизменными.

Пространства де Ситтера также соблюдают симметрию расширения: при увеличении или уменьшении масштаба все физические величины остаются неизменными или уменьшаются максимум на константу.

Наконец, пространства де Ситтера симметричны при "специальном конформном преобразовании": если перевернуть все координаты, затем переместить их и вернуть обратно, ничего не изменится.

Пара обнаружила, что эти 10 симметрий расширяющейся Вселенной изрядно ограничивают возможные космологические корреляции, которые порождает инфляция. Если при обычном подходе вы бы начали с описания инфлаторов и других гипотетическх частиц, то сразу бы уточнили, как они движутся и взаимодействуют друг с другом. А затем бы выяснили, какие модели пространства могут быть отброшены.

Аркани-Хамед и Малдасена преобразовали 10 симметрий пространств де Ситтера в краткое дифференциальное уравнение, которое и определило окончательный ответ. В работе 2015 года они описали уравнения в "пределе сжатия" очень узких треугольников и четырехугольников, но не смогли решить их полностью.

Физики обнаружили, что определенная четырехточечная корреляционная функция была ключом, потому что как только они решили дифференциальное уравнение, которое диктовало эту функцию, то смогли провести все остальные функции.

По сути, опри соблюдении нескольких дополнительных требований одной симметрии достаточно, чтобы сформировать основы новой, альтернативной теории в космологии.

Впрочем, одна из оговорок заключается в том, что уравнение бутстрапа предполагает слабое взаимодействие между первозданными полями, в то время как некоторые инфляционные модели предполагают более сильную динамику.

Уравнения Аркани-Хамеда и компании упростили многие существующие в физической литературе расчеты. Например, расчет простейшей трехточечной корреляционной функции, проведенный Малдакеной в 2002 году (занимавший десятки страниц), сократился до нескольких строк.

До сих пор вычисления были сосредоточены на пространственных паттернах, которые может создать расширение Вселенной. Ожидается, что альтернативные теории рождения Вселенной будут иметь различные характеристики высших точек.

За последние пять лет возродился интерес к космологии отскока, которая переопределяет Большой взрыв как большой отскок от предыдущей эпохи. Новые методы, основанные на симметрии, помогут различить корреляции высших точек между расширяющейся и прыгающей вселенными.

Дополнительные расчеты требуют привлечения новых математических инструментов. Исследователи также продолжают штудировать математику: Аркани-Хамед подозревает, что выведенные им и его коллегами уравнения связаны с геометрическим объектом, подобным увеличенной грани, который более просто и элегантно кодирует корреляции, возникающие при рождении Вселенной.

Откуда берется время

Искомая «увеличенная грань» переосмысливает сталкивающиеся частицы - якобы временные события - в терминах вневременной геометрии. То есть время должно быть эмерджентным - переменной, которую мы воспринимаем, используем в наших грубых описаниях природы, но она не «записана» в конечных законах реальности.

Большой взрыв - это момент, когда появилось время, каким мы его знаем. Но понимание первых мгновений, по-видимому, требует вневременной перспективы.

"Если и есть что-то, что требует от нас придумать что-то взамен концепции времени, так это вопросы космологии", - говорит Аркани-Хамед.

Поэтому физики ищут вневременную математику, чтобы создать то, что кажется вселенной, развивающейся во времени. Недавнее исследование дает представление о том, как это может работать.

Ученые начинают с 10 симметрий пространства де Ситтера. Для любого компонента инфляции эти симметрии представляются дифференциальными уравнениями. Его решение - корреляционная функция, математическое выражение, которое показывает, как сила корреляции для каждой конкретной формы зависит от размеров, внутренних углов и относительных длин сторон.

Важно отметить, что решение уравнений требует учета сингулярности уравнения: математически бессмысленной комбинации переменных, эквивалентной делению на ноль.

Например, когда две соседние стороны четырехугольника складываются друг с другом так, что сам объект приближается к пределу треугольника, а уравнение, его описывающее, становится «лишним», сингулярным в данном случае.

Однако трехточечные корреляции также могут использоваться в качестве решений уравнений. Поэтому исследователи выдвинули требование "предела складывания" четырехточечной корреляционной функции соответственно трехточечной корреляционной функции в этом пределе. А это означает, по сути, произвольный выбор «на веру» одного решения в качестве «правильной» четырехточечной корреляционной функции.

Но сама функция осциллирует, и она имеет временное объяснение: пара частиц, возникающих в инфляционном поле, интерферирует друг с другом. Соответственно, вероятность их распада меняется в зависимости от расстояния-времени между ними. Что, в свою очередь, приводит к тому, что они оставляют осциллирующий узор четырехточечных корреляций.

Но осцилляция — это и есть время, вытекающее из геометрии пространства. Эволюция, или движение во времени, похоже, происходит непосредственно из симметрий и сингулярностей.

Пока что уравнение бутстрапа остается довольно странным сочетанием математики и физики.

Аркани-Хамед искал более простую, чистую геометрическую формулу, которая, будучи найденной, могла бы дать дальнейшее понимание возможного появления времени и принципов, лежащих в его основе.

Например, для взаимодействий частиц, описываемых амплитудной спиралью, разумные результаты гарантируются принципом позитивности, который определяет внутренний объем амплитудной спирали. Позитивность может играть роль и в космологии.

Другой целью было растянуть историю от начала до конца Вселенной. Интересно, что если нынешние тенденции сохранятся, то Вселенная в конце концов достигнет состояния, когда будет восстановлена симметрия 10 де Ситтера.

Такое восстановление может произойти через триллионы лет, когда каждый объект и даже мельчайшая частица перестанет иметь причинно-следственную связь с другими объектами, оставив Вселенную пустой и подверженной инфляции. Совершенная симметрия. Как это возможное конечное состояние де Ситтера соотносится с де Ситтероподобным началом инфляционной гипотезы, еще предстоит выяснить.

Напомним, что расширяющаяся Вселенная имеет почти, но не совсем, геометрию пространства де Ситтера. В идеальном пространстве де Ситтера ничто не меняется во времени; вся растягивающаяся наружу геометрия существует одновременно. То есть времени нет.

Возможно, энергия инфляционного поля медленно падает, слабо нарушая временную симметрию и вызывая изменения.

В пространстве де Ситтера эволюция отсутствует. А значит, с точки зрения математической физики, мы живем в очень необычном месте.