Що таке реальність? Математика проти фізики
В основі квантової фізики лежить теоретичне допущення, що дуже нагадує релігійну догму. Йдеться не стільки про недоліки теоретичних знань, скільки про неможливість відповісти на просте запитання: що таке реальність?
Це суттєва прогалина, яка заважає теорії працювати, принаймні в сучасній копенгагенській інтерпретації. Хоча ми знаємо: квантова фізика разюче успішна. Теорія визначила інженерні тренди сучасності: від кремнієвих мікросхем телефонів до світлодіодів на екрані, від ядерних сердечників найвіддаленіших космічних зондів до лазерів у сканері супермаркетів.
Квантова фізика пояснює, чому сонце світить і як бачать ваші очі. Але прогалина, - навіть пробоїна, - у теоретичній моделі залишається: незважаючи на якісний успіх фізико-математичного моделювання, ми не розуміємо, як світ відтворює самого себе, як виникає довкілля навколо нас.
Математика робить неймовірно точні передбачення про результати експериментів і природних явищ. Але ми все ще копошимося всередині релігійного метадискурсу, намагаючись обґрунтувати якусь "останню істину" або вибудувати "теорію всього".
Крім того, існують принципові розбіжності з приводу того, як теорія інтерпретує реальність, або навіть про те, що взагалі можна вважати "реальним", тобто вихідним, первинним. Схоластичний принцип причинності зруйновано.
Навіть найпростіші речі стає важко розшифрувати за допомогою інструментарію квантової фізики. Скажімо, ви хочете описати положення одного крихітного об'єкта - розташування тільки одного електрона, найпростішої субатомної частинки, про яку ми знаємо.
Якщо виходити з тривимірної евклідової геометрії, тоді очікується поява трьох цифр, що описують місце розташування електрона. Що, безумовно, вірно в повсякденному житті: якщо ви хочете знати, де я, вам потрібно відняти мою широту, довготу і висоту, місцезнаходження над рівнем моря. Але у квантовій фізиці виявляється, що трьох чисел недостатньо.
Замість цього вам потрібна нескінченність ймовірностей (не чисел!), розкиданих по всьому простору. І це заради опису положення одного електрона!
Принагідно зауважимо, що саме по собі таке допущення неприпустиме навіть теоретично - електрон постійно "рухається", він не "стоїть" на одному місці. І тут виникає ще одна, методологічна проблема фізичної адекватності понятійного апарату. Високовказаний приклад з електроном, що спочиває, передбачає введення терміна "хвильова функція" - нескінченного набору чисел, оскільки вони розкидані по простору і плавно змінюються з плином часу.
Інакше кажучи, на цьому прикладі ми маємо в своєму розпорядженні математичне припущення, що описує, як хвиля рухається простором (рівняння Шредінгера).
Хвильові функції в основному підкоряються рівнянню Шредінгера так само, як падаюча скеля підкоряється законам руху Ньютона. Але якщо рух тіла або силу тяжіння в заданій системі координат ми можемо виміряти безумовно, то на мікрорівні ми маємо справу з ефектами, що наростають, і які потребують умовного опису або інтерпретації.
За умови, що ми описуємо рух електрона як рух хвилі, але не рух частинки. Тоді як - на додачу - необхідно ще з'єднати ці два процеси, що потребує додаткового математичного апарату.
Однак, незважаючи на простоту рівняння Шредінгера, хвильові функції досить дивні. Навіщо вам потрібна така інформація - нескінченність чисел, розкиданих простором, який ви уявляєте - для опису одиничного об'єкта?
З одного боку, це означає, що електрон "розмазаний" у рамках аналізованого "шматочка" простору.
З іншого боку, таке припущення докорінно неправильне. Коли ви дійсно шукаєте електрон, він з'являється тільки в одному місці. І коли ви його знаходите, виникає хвильова функція, яка миттєво задовольняє вимогам рівняння Шредінгера, а ще за мить хвиля перестає підкорятися цьому рівнянню.
Електрон "руйнується" з усією нескінченністю ймовірностей (які ми розуміємо як постійні числа, що описують одиничну ймовірність), причому всі ці ймовірності-числа прагнуть до нуля, за винятком того місця, де нібито "знайшли" частку, що водночас і хвиля, і математична функція.
Ще простіше: якщо істина й існує, то тільки там, де ми хочемо її бачити, або в тому місці, яке математично моделюється під усереднене розуміння вихідної реальності.
Але знову: що таке реальність?
У світі чисел поняття "матеріального" нівелюється повністю. Наступне запитання: що є хвильові функції і як вони працюють? І чому іноді підкоряються рівнянню Шредінгера, але найчастіше - ні? Зокрема, чому частинки підкоряються опису лише тоді, коли ніхто не "дивиться"?
Ці питання залишаються без відповіді і пробивають "дірки" в основах квантової фізики. Останнє питання: як фізично виміряти те, що апріорі математично змодельовано?
Адже що нам каже аристотелівська логіка і принцип причинності: спочатку є курка, а потім яйце (або навпаки, кому як подобається), але яйце не може бути одночасно куркою. А що, якщо в одну мить і в одній точці є яйце, в іншій курка, а в третій - ще одна реальність, яку ми намагаємось осмислити у звичних фізичних термінах та математичних координатах "стандартної" трихієрної геометрії?
Може, проблема в тому, що потрібно відмовлятися від фундаментальних понять простору, часу, матерії і переходити на іншу геометрію фізики? Зрештою, Ейнштейн здійснив революцію не тоді, коли адаптував математичні вправи Максвелла до іншої, "позаземної" реальності, а після відмови від геометрії Евкліда-Ньютона. Може, необхідно вже "забути" і Ейнштейна, і простір Мінковського, перейшовши до метрики Бервальда-Моора?
Парадокс у тому, що проблема вимірювання, схоже, зупиняє всю квантову фізику. Що у квантовій теорії означає "погляд" або "вимір"? Ми не знаємо ні моменту часу, ні точки простору, коли застосовується рівняння Шредінгера. Ми не знаємо, чи можемо говорити про таку точку без урахування моменту часу і чи потрібно взагалі говорити про "точки" стосовно N-ймовірного простору руху частинок.
А якщо ми не знаємо, то як ми можемо розмірковувати про фізичну адекватність (абсурд у цьому конкретному випадку) теорії взагалі?
Прагматична відповідь полягає в тому, що, коли фізики займаються квантовою теорією, вони схильні вважати, що мають справу з фізикою ультра-крихітних "шматочків" матерії. Звідси припускають, що рівняння Шредінгера справді не може бути застосоване до досить великих об'єктів - таких предметів, як столи, стільці, люди, речі в нашому повсякденному житті.
Натомість ми йдемо далі, вважаючи, що ці об'єкти підкоряються вимогам класичної фізики (геометрії?) Ньютона і що рівняння Шредінгера перестає застосовуватися, коли один із цих об'єктів взаємодіє з об'єктом із квантового світу малого. Тільки тоді рівняння добре "працює". Але майже ніхто з фізиків не вірить, що подібним чином влаштований світ. Ключове слово тут - ВІРИТЬ.
Хоча експерименти останніх десятиліть показали, що квантова фізика може бути застосована до більших і великих об'єктів. Більше того, квантова механіка поступово стає математичним базисом космологічного опису Всесвіту.
Але якщо квантова теорія дійсно застосовна для опису об'єктів будь-яких масштабів, то яка прийнятна відповідь на проблему вимірювання? Що відбувається у квантовому світі?
Стандартна відповідь полягала в тому, що немає проблеми вимірювання, оскільки безглуздо питати, що відбувається, коли ніхто не "дивиться". Відповідно, це щось неспостережуване, а отже, не існує неспостережуваних речей. Подібний фізичний соліпсизм відомий як "копенгагенська інтерпретація" квантової фізики, введена Нільсом Бором.
Але чи є копенгагенська інтерпретація "адекватною" навіть з точки зору квантової фізики? Вона нічого не говорить про те, що відбувається в мікросвіті.
У своєму впертому мовчанні про природу реальності вона не надає жодного пояснення, чому правильними (?) є математичні структури, що лежать в основі теорії.
Немає жодних переконливих логічних або філософських підстав для оголошення безглуздих, на перший погляд, речей. І слово "неспостережуване" не так добре визначено, як слово "вимір".
Таким чином, оголошення неспостережуваних речей безглуздими - це не тільки безглузда позиція, а й невизначена з математичної точки зору. Подібна невизначеність зводить "копенгагенську інтерпретацію" до догматики про єдність суперечливих уявлень про квантову фізику.
Незважаючи на безліч проблем, копенгагенська інтерпретація домінувала у фізичному співтоваристві протягом більшої частини 20-го століття, оскільки давала змогу виконувати точні обчислення, не переймаючись тернистими питаннями, що лежать в основі теорії.
Але за останні 30 років копенгагенська версія квантової фізики все більше викликає питань. Академічність нинішньої фізики вже сумнівна навіть в академічних колах.
Найвідомішою з наявних альтернатив є N-просторова інтерпретація квантової фізики, в якій йдеться про те, що рівняння Шредінгера завжди застосовується, а хвильові функції ніколи не руйнуються. Тобто всесвіт безперервно "розщеплюється" (не розширюється!), і кожен можливий результат окремої події відбувається десь у "мультивсесвіті".
Інша альтернатива, теорія пілотної хвилі, стверджує, що квантові частинки спрямовуються у своїх рухах хвилями, і що частинки, зі свого боку, можуть впливати швидше, ніж світло, на далекі хвилі (хоча це не може бути використане для відправлення енергії чи сигналів швидше, ніж саме світло, тому що світ "вміщено" у світловий конус).
Ці дві ідеї дають два абсолютно різних образи реальності, але вони обидва чудово узгоджуються з математикою квантової механіки, яку ми знаємо. Існують також інші альтернативні фізики, наприклад, теорія спонтанного колапсу, які припускають, що колапс хвильової функції не має нічого спільного з виміром і є природним процесом, що відбувається абсолютно випадково.
Квантові інтерпретації, що займаються розв'язанням проблеми вимірювання, по суті, все ще є філософською темою, наповненою окремими ідеями. Вони можуть також вказати шлях до інших проблем фізики, таких як теорія квантової гравітації або "теорія всього", яка була кінцевою метою фізики Альберта Ейнштейна.
Так чи інакше, але проблеми, пропоновані копенгагенською інтерпретацією, нарешті, отримують увагу, яку ігнорували понад 80 років. І шлях квантової механіки може виявитися основним для всіх фізичних теорій, які трактують навколишній світ як "тимчасово непорушне".