Меню

Фундаментальные требования к определению принципа эквивалетнтности

Принцип эквивалентности масс за всю историю физики является самым удивительным. Поразительно, но этот принцип продолжает экспериментально уточняться, начиная с конца 19 века по настоящее время. Принцип эквивалентности, согласно которому поле тяготения в небольшой области пространства и времени по своему проявлению тождественно ускоренной системе отсчёта, лежит в основе общей теории относительности и имеет следствием равенство инертной и гравитационной масс.

принцип эквивалентности alter idea

Впервые принцип эквивалентности масс был выдвинут Ньютоном и проверен им  экспериментально. Этот принцип позволял объяснить парадокс, почему все тела падают на землю с одним ускорением. Парадоксальное открытие сделал Галлией, сбрасывая тела разного веса с Пизанской башни.  Чтобы объяснить это явление, Ньютон ввел массу - новую внутреннюю сущность материи.

В разных законах Ньютона масса выступает то как мера инерции, то как мера гравитационных свойств. Ньютон впервые обратил внимание на равенство инертной и гравитационной масс и доказал, что они отличаются не более чем на 0,1 % (иначе говоря, равны с точностью до 10-3).

В более позднее время Р. Этвеш в серии весьма точных опытов, проведенных с 1890 по 1910 г. и продолженных в 1922 г., показал, что принцип эквивалентности гравитационной и инертной масс соблюдается с точностью выше одной двадцатимиллионной. Опыты Этвеша рассматривают поведение отвеса, на который действуют сила притяжения Земли и центробежная сила. Сила притяжения Земли зависит от гравитационной массы, центробежная сила, вызванная вращением Земли, зависит от инертной массы.

Опыт Этвеша по проверке принципа эквивалентности масс

Опыт  ставился следующим образом. На нити подвешивался стержень с двумя грузами на краях: из меди  и платины (см.рис.). Стержень ориентировался перпендикулярно к меридиану (меридиан - прямая с севера на юг на рисунке обозначена как NS). Плечи стержня равны. Грузы по весу также равны.

Опыт Этвеша Alter Idea

Если бы эти (гравитационная и инерционная) массы  не были одинаковы, то направление отвеса зависело бы от материала (медь, платина, свинец, железо, стекло и т. д.), из которого сделан шар отвеса. Однако Этвеш с помощью этих крутильных весов установил, что отвес не меняет своего направления независимо от материала, из которого он изготовлен. Таким образом, устанавливалось  равенство гравитационной и инертной масс. Причину этого явления классическая механика даже не пыталась объяснить. Введенный Ньютоном принцип эквивалентности позволил говорить, что мы имеем дело с новой сущностью, обладающей гравитационным и инерционными свойствами. Так, принцип эквивалентности закрепил существование  массы.

Наука, занимающаяся электрическими зарядами и их взаимодействием, находилась во времена Ньютона в зачаточном состоянии. Было известно, что существует два вида зарядов и, что заряды одного вида отталкиваются, а противоположного вида притягиваются. В те времена их называли смоляным и янтарным электричеством. Впоследствии  названия зарядов изменились на положительный и отрицательный. С точки зрения математического подхода  притяжение и столкновение разноименных зарядов заканчивается их взаимной нейтрализацией и исчезновением заряда. Все космические и обычные материальные тела рассматривались в механике как электрически нейтральные тела. Ньютон, соответственно, не мог объяснить физический смысл принципа эквивалентности масс.

После выяснения строения атомов и состава атомного ядра (после открытий Резерфорда) стало ясно, что все элементы и, соответственно, вся материя состоят из одинаковых устойчивых заряженных частиц: электронов, протонов и нейтронов. Заряженные частицы имеют либо положительный, либо отрицательный заряд.

При любом силовом воздействии заряженная частица отвечает силой инерции, природа которой электрическая. Сила в физике является аддитивным понятием.  Полная сила инерции материального тела складывается из сил инерции отдельных заряженных частиц. Сила Fинерц_i , действующая на каждую частицу  пропорциональна ускорению а, согласно электродинамическому механизму инерции заряженных частиц. Следовательно,  и полная сила, действующая на все макроскопическое тело,  пропорциональна ускорению а, что и является содержанием  2 закона Ньютона F= m.a.

Также обстоят дела и с силой гравитации. Полная сила складывается из гравитационных сил отдельных частиц. Каждая сила Fграв_i  пропорциональна ускорению g, согласно 4 закону Ньютона  F=m.g.

Отношение  Fинерц_i /a = F грав_i /g  есть   величина постоянная. В этом и выражается принцип эквивалентности масс.

Принцип эквивалентности неоднократно уточнялся и  проверялся.  В 1959 - 1963 гг. американским физиком Р. Дикке точность измерений была увеличена до    10-11, а в 1971 г. советские физики В.П. Брагинский и В.И. Панов довели точность измерения этих величин до 10-12.

Природа принципа эквивалентности масс

Мы провели сравнение веществ, различающихся  по плотности, электропроводности  и др. параметрам. В таблице приведен расчет количества нуклонов в 1 грамме элемента.

ивые изотопы некоторых элементов

Кол-во протонов

Z

Кол-во нейтронов

N

aтомный вес

расчет по формуле (3)

aтомный вес справочник

гр/моль

1 гр. вещества содержит атомов *1021

 1 гр. вещества содержит нуклонов *1023

1H

1

0

1,0153282

1,007947

593,12272

5,9738362

16 О

8

8

16,12816 15,9994 37,33928 5,974063

27 Al

13

14

27,21696 26,98153863 22,12423 5,9735674

63 Cu

29

34

63,50815 62,9295975 9,48247 5,9739561

 65 Cu

29

36

65,52548 64,9277895 9,19053 5,9738445

194  Pt

78

116

195,58016 193,9626803 3,07911 5,9734734

 195 Pt

78

117

196,58886 194,9647911 3,06332 5,9734744

 197 Au

79

118

198,60488 196,9665687 3,003222 5,9734782

Атомный вес рассчитывался по формуле

M=1,00732*Z+1,0087*N,в которой  Z-количество протонов, N-количество нейтронов, а коэффициенты 1,00732 и 1,0087 учитывают внутриядерные взаимодействия. В таблице представлены расчеты только для нескольких устойчивых изотопов элементов, различающихся по химическим и физическим свойствам. Количество нуклонов в 1 грамме вещества совпадает до 4-го знака, расхождение составляет менее 10-3 %. Поэтому мы считаем, что равное количество заряженных частиц определяет одинаковые инерционные и гравитационные свойства. Это происходит в следствии  аддитивности сил инерции и  гравитации, и отсутствия других составляющих в любом веществе.

Мы полагаем что,

  1. инерционные  и гравитационные свойства зарядов обусловлены электромагнитной индукцией и
  2. принцип эквивалентности заключается в проявлении электродинамических взаимодействий элементарных зарядов, составляющих тело, с окружающими это тело другими зарядами.

Почему же остальные свойства 1 грамма вещества  столь различны? Потому, что эти свойства определяются химическими связями, образуемыми атомами или молекулами этого вещества.

Инерциальные свойства, приписываемые механической массе, существуют только как факт, обусловленный верой в авторитеты и инерцией человеческого мышления.

В школьных учебниках законы Ньютона излагаются как истина в последней инстанции, хотя для их формулировки Ньютону пришлось ввести пять новых сущностей. Этими пятью сущностями являлись масса, как мера материи, сила гравитации, силы инерции, и инерциальные и гравитационные свойства массы. Все эти пять сущностей были введены Ad hoc. Так, например, силы гравитации и гравитационные свойства масс были введены для объяснения падения тел на Землю и объяснения космических явлений, а центробежные силы инерции объясняли почему космические тела вращаются друг вокруг друга, а не падают друг на друга под действием гравитации. Соответственно, очередной задачей науки стало независимое подтверждение существования каждой из введенных сущностей.

Самым существенным шагом в этом направлении был принцип эквивалентности, открытый в ходе эксперимента. Экспериментально было доказано, что центробежная сила действительно существует, что ее величина равна по величине центростремительной силе, вызывающей движение тела с ускорением, т.е. Fцс = Fцб.= MV2/R, где M, V и R масса, скорость и радиус круга вращения.

Давайте рассмотрим легко осуществимый эксперимент.

принцип эквивалентности эксперимент alter science
 

В этом эксперименте шарик, имеющий массу М,  вращается на пружине.  К нему присоединен динамометр, измеряющий силу натяжения пружины. В этой системе мы можем измерить орбитальную  скорость движения шарика V, центростремительную Fцс и центробежную силу Fцб и радиус орбиты R. В ходе эксперимента мы можем менять скорость вращения шарика на орбите и, соответственно, радиус отбиты. При увеличении скорости вращения увеличивается радиус орбиты, скорость движения шарика по орбите и возрастает центростремительная и центробежная силы.

Fцс = М V2/ R ,           Fцб = М V2/R  

 условие устойчивости     Fцс = - Fцб

Во времена Ньютона единственной силой, действующей на расстоянии, существование которой признавалось и Коперником, и Галилеем, и Гуком, и Ньютоном, была сила гравитации. Масса считалась мерой количества вещества, соответственно, равенство массы инерционной и массы гравитационной между собой и массой как мерой количества вещества, являлось и является самым весомым во всей истории физики доказательством реального существования всех перечисленных выше нововеденных сущностей. Мы упоминали что, принцип эквивалентности был открыт в ходе эксперимента 320 лет назад, в то время в решении физических проблем уже доминировал  математический подход. Согласно этому подходу основной задачей науки является составление математического уравнения, описывающего наблюдаемые явления.

Основной парадигмой была парадигма, что в науке столько науки, сколько в ней математики. Значимость теории определялась возможностью в рамках теории, не столько объяснить явления, необъясненные прежде, сколько рассчитать такие явления, которые до открытия этого закона не могли быть просчитаны. Так, например, принцип эквивалентности позволял и позволяет до настоящего времени рассчитывать силу притяжения планет к Солнцу без знания физической природы сил гравитации. В рамках принципа эквивалентности расчитывались и расчитывается первая, вторая и третья космические скорости и массы микрочастиц. Поэтому вопросы как и почему центробежная сила равна центростремительной и, почему масса инерциальная равна массе гравитационной, даже не возникали. Т.е. принцип эквивалентности являлся фактически пятым законом Ньютона. К этому следует добавить, что если бы эти вопросы даже возникали, то дать ответит наука еще не могла.

Тем не менее, противоречивость законов Ньютона, на наш взгляд, очевидна. К силам инерции Ньютон относил, как силы инерции при линейном движении, так и центробежные силы. Основанием для этого положения было то, что эти силы расчитываются по аналогичным уравнениям. При круговом движении центробежная сила (сила инерции), была равна силе, вызвавшей движение тела с ускорением, что подтверждалось экспериментально. Соответственно, ожидалось, что и в случае линейного движения сила инерции должна быть равна силе, вызвавшей ускорение. Однако в этом случае тело, двигающееся линейно, нельзя было бы ускорить в принципе. С другой стороны, при круговом движении, при распространении законов линейного движения на круговое, следовало ожидвть, что ускорение движения не может быть вызвано, силой, направленной под 900 к прямолинейному движению тела.

В открытом Ньютоном в 1678 г. Законе Всемирного тяготения предполагалось дальнодействие между телами. Основным недостатком этого закона являлось то, что системы, построенные согласно этому закону (в первую очередь, Солнечная система) не могут быть неустойчивыми, т.е. не могут существовать в принципе. Как указывалось в статье, посвященной гравитации,  в механике различают три состояния равновесия:  безразличного равновесия, устойчивого  и  неустойчивого равновесия.

В космических и атомных системах при малом отклонение тела из положения равновесия возникают силы, стремящиеся увеличить это отклонение. Т.е при малейшем отклонении тела (например, электрона в атоме), вращающегося вокруг центра (увеличение или уменьшение расстояния между протоном и электроном), центростремительные силы увеличивают это отклонение. Согласно Википедии, Ньютон знал об этом противоречии в его теории гравитации и ограничился следующей фразой: " ...поддержание настоящего вида Солнечной системы требует вмешательства каких-то посторонних сверхъестественных сил". Характеризуя современное состояние проблемы взаимодействия материальных объектов,  Р. Фейнман писал: «

До сих пор никому не удалось представить тяготение и электричество как два различных проявления одной и той же сущности. Сегодня наши физические теории, законы физики - множество разрозненных частей и обрывков, плохо сочетающихся друг с другом. Физика ещё не превратилась в единую конструкцию, где каждая часть - на своём месте. Пока что мы имеем множество деталей, которые трудно подогнать друг к другу... Со времён Ньютона и до наших дней никто не мог описать механизм, скрытый за законами тяготения, не повторив того, что сказал Ньютон, не усложнив математики или не предсказав явлений, которых на самом деле не существует. Так что до сих пор у нас нет иной модели для гравитации, кроме математической» «Ньютон не строил об этом догадок. Ему было достаточно открыть, что происходит, не входя в механизм происходящего. Но и никто другой с тех пор никакого механизма не открыл. Все физические законы отличаются в этом отношении своим абстрактным характером. Почему мы можем пользоваться математикой для описания законов, не зная их причины? Никто и этого не знает. Мы продолжаем идти по этой дороге, потому что не ней всё ещё происходят открытия» [Р.Фейнман, Р.Лейтон, М.Сэндс, Фейнмановские лекции, том 1. Современная наука о природе. Законы механики, с. 132]. «Если бы существовал только один закон такого характера, то это было бы интересным, хотя и досадным исключением. Но, оказывается, чем больше мы исследуем, чем больше законов мы открываем, чем глубже проникаем в природу, тем более хронической становится болезнь. Каждый наш закон - чисто математическое утверждение, причём довольно сложное и малопонятное».

Как видите, высказывание о сверхъестественных силах звучит как минимум двусмысленно. В своей теории гравитации Ньютон описал законы неустойчивого существования Солнечной системы. Трудно представить, чтобы Фейнман и авторы подавляющего большинства учебников не знали  об этом противоречии.

Попытки разрешения этого противоречия предпринимаются в течении последних 300 лет. Обзор этих работ описан, в книге Демина В. Г. "Судьба солнечной системы. Популярные очерки по небесной механике". В предисловии к этой книги мы читаем: "Немногим менее двух столетий отделяет нас от поры, когда выдающиеся французские ученые Жозеф Луи Лаг-ранж и Пьер Симон Лаплас, чьи имена вызывают почтительное и восхищенное уважение ученых всех времен, продолжая великое дело Исаака Ньютона и славной плеяды его последователей, создали величественное здание небесной механики. Около полувека, поддерживая непрерывную связь друг с другом, в духе постоянного творческого соперничества самозабвенно трудились Лагранж и Лаплас над общей проблемой построения теории движения больших планет. Им обоим по праву принадлежит постановка знаменитой задачи механики - задачи об устойчивости Солнечной системы, породившей ряд более частных задач об эволюции орбит и фигур небесных тел.

Лагранж и Лаплас пробили первую брешь в неприступной математической крепости, какой оказалась задача об устойчивости Солнечной системы, получив первое приближенное ее решение. Многие десятилетия виднейшие математики и механики штурмовали проблему Лагранжа-Лапласа. Медленно, шаг за шагом ученые шли вперед, вынужденные преодолевать постоянно встававшие на их пути сложнейшие математические преграды, одну за другой вырывая у природы тайны движения небесных тел. Одна за другой решались частные задачи об эволюции движений отдельных тел Солнечной системы. Но строгое решение знаменитой проблемы оставалось по-прежнему столь же далеким, как и во времена Лагранжа и Лапласа". 100 лет назад в рамках физики и химии было доказано:

  • все материальные тела состоят из одинаковых заряженных частиц (электронов протонов и нейтронов), и вес тела прямо - пропорционален их количеству.
  • Нейтроны состоят из электронов и протонов. За 614 сек половина свободных нейтронов распадается на электрон и протон. Нейтроны имеют дипольный момент.
  • Возникла новая наука электродинамика, которая ввела в физику новые сущности и новые законы. Новыми силами (новыми сущностями) стали электростатические силы (Кулоновские силы) и электро - динамические (силы Лоренца,включающие Кулоновские силы ).

В рамках электродинамики было доказано:  Заряд, двигающийся с ускорением, вызывает появление электродвижущей силы (далее ЭДС), действующей на заряд, двигающийся с ускорением:

  1. с силой равной по величине силе, вызвавшей движение заряда с ускорением;
  2. прямо противоположной этой силе по направлению.

Величина электродвижущей силы не зависит от вида силы, вызвавшей движение заряда с ускорением. Этой силой может быть и ньютоновская сила гравитации (притяжение масс), и кулоновская сила (взаимодействие зарядов), и сила Лоренца (взаимодействие движущихся с ускорением зарядов с магнитным и электрическим полем). Это может быть и центробежное ускорение, и линейное. Эти открытия позволяют ответить на те вопросы, которые возникли у нас и которые не могли быть сформулированы три столетия назад.  Примером такого  вопроса является вопрос: почему в экспериментах центробежная сила равна гравитационной? В рамках электродинамики это объясняется тем, что в этих экспериментах заряды, составляющие материю, двигаются с ускорением.

Такое ускорение, в свою очередь, приводит к появлению ЭДС, действующей на заряд с силой равной по величине и противоположной по направлению действию центростремительной силы. В рамках электродинамики исходной сущностью является заряд, а не масса. Ответ на вопрос, почему центробежная сила равна центростремительной, количественно объясняется без привлечения массы и ее свойств, что является демонстрацией того, что масса и, соответственно, ее гравитационные и инерционные свойства излишние сущности. Наше объяснение принципа эквивалентности является иллюстрацией широко известного высказывания Бэкона, что новая теория дитя времени, а не авторитета. В результате работ последних 15 лет мы пришли к выводу, что как сама сущность масса, а также масса гравитационная и масса инерционная являются данью времени такой же как флогистон и теплород. Законы Ньютона и принцип эквивалентности были открыты за двести лет до открытия Фарадеем его законов, атомарно-молекулярного строения веществ и выяснения природы химической связи. Об этом мы пишем многие годы на английском и русском языках.

Трудность с восприятием наших объяснений связана, в первую очередь, с инерцией мышления. Мы предполагаем, что более простые объяснения помогут преодолеть инерцию мышления научного сообщества. Нам удалось объяснить целый ряд физических явлений без использования такой сущности как масса. Эти объяснения были опубликованы в  книгах, размещенных на amazon.com и на нашем сайте. 20 лет назад мы поняли, что такой сущности как масса не существует. Это понимание даже у нас не сразу перешло в веру, не только из-за инерции мышления, но также из-за существования принципа эквивалентности. Только несколько лет назад (примерно в 2007 г) нам удалось понять физический смысл принципа эквивалентности. Как обычно, объяснение оказалось очень простым.  Убедило нас следующее: согласно законам Фарадея заряд, движущийся с ускорением, порождает  ЭДС, которая действует на заряженную частицу с силой равной по величине и прямо противоположной по направлению. С одной стороны это было объяснение (ответ на вопрос почему) физического смысла уравнения Ньютона, а с другой объяснение принципа эквивалентности, т.к. равенство центробежных сил и сил, вызвавших движение заряда с ускорением, не зависело от природы сил (это Ньютоновская гравитация, или Кулоновские силы, или силы Лоренца) и от вида ускорения.

Т.е принцип эквивалентности уже 100 лет назад мог быть сформулирован следующим образом.  В поле центральных сил, условие устойчивости орбиты  движущегося материального тела, есть равенство центробежной центростремительной сил. Первопричиной сил Лоренца является взаимодействие заряда, двигающегося с ускорением, с магнитным и электрическим полем. Незаряженная материя (Ньютоновская масса) с этими полями не взаимодействует. Центробежная сила в этих экспериментах количественно  равна силам Лоренца, т.е. для инерциальных свойств механической (ньютоновской незаряженной) материи количественно не остается места. 300 лет назад была известна только одна центростремительная сила гравитации (притяжение масс) и, соответственно, экспериментальные данные по принципу эквивалентности доказывали существование массы. Количественное равенство центробежных сил силам Лоренца демонстрирует, что такой сущности как незаряженная материя (Ньютоновская масса) не существует. Почему же научные сотрудники, занимающиеся масс-спектроскопией и измеряющие относительную массу заряженных частиц, не обратили внимание, что они определяют инерционную силу заряда, двигающегося с ускорением в магнитном поле? Почему они по ньютоновскому принципу эквивалентности  переносят ее на инерционную массу молекул и микрочастиц?

Одной из основных причин может являться то,  что заряд они рассматривают как способ, позволяющий придать частице ускорение. Пример - определение массы нейтрона, который нельзя разогнать в электрическом поле до нужных скоростей.  Аналогично  в простейшем случае, когда центростремительные силы являются кулоновскими. Расчет начинается с равенства mv2/r =E q2/r2 , где m - масса электрона, которая была определена в масс-спектрометре, как инерционная сила заряда, двигающегося с ускорением в магнитном поле.  По принципу эквивалентности ее относят к массе гравитационной. История с флогистоном, теплородом, массой и Богом показала, что когда, какую-то вводимую сущность нельзя определить экспериментально, то естествоиспытатели отправляют ее либо в историю, либо в церковь.  Источник: http://fphysics.com/princip

Добавил: Всеволод Гордиенко Дата: 2017-04-16 Раздел: Физика