Меню

Что такое реальность? Математика против физики

В основе квантовой физики лежит теоретическое допущение, очень напоминающее религиозную догму. Речь идет не столько о недостатках теоретических знаний, сколько о невозможности ответить на простой вопрос: что такое реальность?

Это существенный пробел, который мешает теории работать, по крайней мере, в современной копенгагенской интерпретации. Хотя мы знаем: квантовая физика поразительно успешна. Теория определила инженерные тренды современности: от кремниевых микросхем телефонов до светодиодов на экране, от ядерных сердечников самых отдаленных космических зондов до лазеров в сканере супермаркетов. Квантовая физика объясняет, почему солнце светит и как видят ваши глаза. Но пробел, - даже пробоина, - в теоретической модели остается: несмотря на качественный успех физико-математического моделирования, мы не понимаем, как мир воспроизводит самого себя, как возникает окружающее вокруг нас. Математика делает невероятно точные предсказания об исходах экспериментов и природных явлений. Но мы все еще копошимся внутри религиозного метадискурса, пытаясь обосновать некую «последнюю истину» или выстроить «теорию всего».

электрон

Кроме того, существуют принципиальные разногласия по поводу того, как теория интерпретирует реальность или даже о том, что вообще можно считать «реальным», то есть исходным, первичным. Схоластический принцип причинности разрушен. Даже самые простые вещи становится трудно расшифровать при помощи инструментария квантовой физики. Скажем, вы хотите описать положение одного крошечного объекта - расположение только одного электрона, простейшей субатомной частицы, о которой мы знаем. Если исходить из трехмерной эвклидовой геометрии, тогда ожидается появление трех цифр, описывающих местоположение электрона. Что, безусловно, верно в повседневной жизни: если вы хотите знать, где я, вам нужно вычмслить мою широту,  долготу и высоту, местонахождение над уровнем моря. Но в квантовой физике оказывается, что трех чисел недостаточно.

Вместо этого вам нужна бесконечность вероятностей (не чисел!), разбросанных по всему пространству. И это ради описания положения одного электрона! Попутно заметим, что само по себе такое допущение недопустимо даже теоретически – электрон постоянно «двигается», он не «стоит» на одном месте. И тут возникает еще одна, методологическая проблема физической адекватности понятийного аппарата. Высокоуказанный пример с покоящимся электроном предполагает введение термина «волновая функция» - бесконечного набора чисел, поскольку они разбросаны по пространству и плавно меняются с течением времени. Иначе говоря, на данном примере мы располагаем математическим допущением, описывающим, как волна движется по пространству (уравнение Шредингера).

Волновые функции в основном подчиняются уравнению Шредингера точно так же, как падающая скала подчиняется законам движения Ньютона. Но если движение тела или силу тяготения в заданной системе координат мы можем измерить безусловно, то на микроуровне мы имеем дело с нарождающимися эффектами, которые нуждаются в условном описании или интерпретации. При условии, что мы описываем движение электрона как движение волны, но не движение частицы. Тогда как – вдобавок – необходимо еще соединить эти два процесса, что требует дополнительного математического аппарата. Однако, несмотря на простоту уравнения Шредингера, волновые функции довольно странные. Зачем вам нужна такая информация - бесконечность чисел, разбросанных по представляемому пространству - для описания единичного объекта? С одной стороны, это означает, что электрон «размазан» в рамках анализируемого «кусочка» пространства.

С другой стороны, такое предположение в корне неверно. Когда вы действительно ищете электрон, он появляется только в одном месте. И когда вы его находите, возникает волновая функция электрона, мгновенно удовлетворяющая требованиям уравнения Шредингера, а еще через мгновение волна перестает подчиняться данному уравнению. Электрон «рушится» со всей бесконечностью вероятностей (поеимаемых как постоянные числа, описывающие единичную вероятность), причем все эти вероятности-числа стремятся к нулю, за исключением того места, где якобы «нашли» частицу, которая одновременно и волна, и математическая функция. Еще проще, если истина и существует, то только там, где мы хотим ее видеть или в том месте, которое математически моделируется под усредненное понимание исходной реальности.

Но снова: что такое реальность? В мире чисел понятие «материального» нивелируется полностью. Следующий вопрос: что есть волновые функции и как они работают? И почему иногда подчиняются уравнению Шредингера, но чаще всего - нет? В частности, почему частицы подчиняются описанию только тогда, когда никто не «смотрит»? Эти вопросы остаются без ответа и пробивают «дыры» в основах квантовой физики. Последний вопрос: как физически измерить то, что априори математически смоделировано? Ведь что нам говорит аристотелевская логика и принцип причинности: сначала есть курица, а потом яйцо (или наоборот, кому как нравится), но яйцо не может быть одновременно курицей. А что, если в одно мгновенье и в одной точке есть яйцо, в другой курица, а в третья – еще одна реальность, которую мы пытаемся осмыслить в привычных физических терминах и математических координатах «стандартной» трехиерной геометрии?

Может, проблема в том, что нужно отказываться от фундаментальных понятий пространства, времени, материи и переходить на иную геометрию физики? В конце концов, Эйнштейн совершил революцию не тогда, когда адаптировал математические упражнения Максвелла к иной, «внеземной» реальности, а после отказа от геометрии Эвклида-Ньютона. Может, необходимо уже «забыть» и Эйнштейна, и пространство Минковского, перейдя к метрике Бервальда-Моора?

гиперчисла

Парадокс в том, что проблема измерения, похоже, останавливает всю квантовую физику. Что в квантовой теории означает «взгляд» или «измерение»? Мы не знаем ни момента времени, ни точки пространства, когда применимо уравнение Шредингера. Мы не знаем, можем ли мы говорить о такой точке без учета момента времени и нужно ли вообще говорить о «точках» в отношении и N-вероятного пространства движения частиц.

А если мы не знаем, то как мы можем пассуждать о физической адекватности (абсурд в данном конкретном случае) теории вообще? Прагматичный ответ заключается в том, что, когда физики занимаются квантовой теорией, они склонны считать, что имеют дело с физикой ультра-крошечных «кусочков» материи. Отсюда предполагается, что уравнение Шредингера действительно не применимо к достаточно крупным объектам - таким предметам, как столы, стулья, люди, вещи в нашей повседневной жизни. Вместо этого мы идем дальше, полагая, что эти объекты подчиняются требованиям классической физики (геометрии?) Ньютона и что уравнение Шредингера перестает применяться, когда один из этих объектов взаимодействует с объектом из квантового мира малого. Только тогда уравнение хорошо «работает». Но почти никто из физиков не верит, что подобным образом устроен мир. Ключевое слово здесь – ВЕРИТ.

Хотя эксперименты последних десятилетий показали, что квантовая физика применима к более крупным и крупным объектам. Больше того, квантовая физика постепенно становится математическим базисом космологического описания Вселенной. Но если квантовая физика действительно применима для описания объектов любых масштабов, то какой приемлемый ответ на проблему измерения? Что происходит в квантовом мире? Стандартный ответ заключался в том, что нет проблемы измерения, так как бессмысленно спрашивать, что происходит, когда никто не «смотрит». Соответственно, это нечто ненаблюдаемо, а значит нет ненаблюдаемых вещей. Подобный физический солипсизм известен как «копенгагенская интерпретация» квантовой физики, введенная Нильсом Бором.

Но является ли копенгагенская интерпретация «адекватной» даже с точки зрения квантовой физики? Она ничего не говорит о том, что происходит в микромире. В своем упорном молчании о природе реальности она не предоставляет никакого объяснения, почему верны (?) математические структуры, лежащие в основе теории. Нет никаких убедительных логических или философских оснований для объявления бессмысленных, на первый взгляд, вещей. И слово «ненаблюдаемое» не так хорошо определено, как слово «измерение». Таким образом, объявление ненаблюдаемых вещей бессмысленными - это не только глупая позиция, но и неопределенная с математической точки зрения. Подобная неопределенность сводит «копенгагенскую интерпретацию» к догматике о единстве противоречивых представлений о квантовой физике. Несмотря на множество проблем, копенгагенская интерпретация доминировала в физическом сообществе на протяжении большей части 20-го века, поскольку позволяла выполнять точные вычисления, не беспокоясь о тернистых вопросах, лежащих в основе теории. Но за последние 30 лет копенгагенская версия квантовой физики все больше вызывает вопросов. Академичность нынешней физики уже сомнительна даже в академических кругах.

Наиболее известной из существующих альтернатив является N--пространственная интерпретация квантовой физики, в которой говорится, что уравнение Шредингера всегда применяется, а волновые функции никогда не разрушаются. То есть вселенная непрерывно «расщепляется» (не расширяется!), и каждый возможный результат отдельного события происходит где-то в «мультивселенной». Другая альтернатива, теория пилотной волны, утверждает, что квантовые частицы направляются в своих движениях волнами и что частицы, в свою очередь, могут воздействовать быстрее, чем свет, на дальние волны (хотя это не может быть использовано для отправки энергии или сигналов быстрее, чем сам свет, так как мир «помещен» в световой конус). Эти две идеи дают два совершенно разных образов реальности, но они оба прекрасно согласуются с математикой квантовой механики, которую мы знаем. Существуют также иные альтернативные физики, например, теория спонтанного коллапса, предполагающие, что коллапс волновой функции не имеет ничего общего с измерением и является естественным процессом, который происходит совершенно случайно.

Есть множество других альтернатив. Квантовые интерпретации, занимающиеся решением проблемы измерения, по сути, все еще философскаятема, наполняемая отдельными идеями. Они могут также указать путь к другим проблемам физики, таким как теория квантовой гравитации или «теория всего», которая была конечной целью физики Альберта Эйнштейна. Так или иначе, но проблемы, предлагаемые копенгагенской интерпретацией, наконец, получают внимание, которые игнорировались более 80 лет. И путь квантовой механики может оказаться основным для всех физических теорий, трактующих окружающий мир как «временно незыблемое».

Добавил: Всеволод Гордиенко Дата: 2018-04-15 Раздел: Математика